Di Poggio Rusco si ha notizia da un'antica carta itineraria romana in cui si legge Podium, sempre col nome di Poggio il paese fu donato nel 997 da Ottobre III al vescovo di Mantova, e la contessa Matilde di Canossa ne confermò il dono nel 1082.
Il comune di Poggio Rusco si trova a sud-est della provincia di Mantova e la parrocchia del Santissimo nome di Maria confina a nord con le parrocchie di Villa Poma e Magnacavallo, a ovest con San Giovanni del Dosso, a est con Dragoncello-Stoppiaro (l'altra parrocchia nel comune di Poggio Rusco), a sud con Quarantoli e Tramuschio (provincia di Modena e diocesi di Carpi).
Le chiesa parrocchiale è l'edificio di maggior pregio artistico del paese. Eretta nel 1748, al posto della precedente parrocchiale romanica dedicata a Santa Maria Alba, è una chiesa neoclassica, a navata unica, con sei altari laterali sopra i quali si possono ammirare pale di notevole interesse artistico: la pala di San Giuseppe del 1782 del veronese Saverio della Rosa, del medesimo la pala dei santi Francesco, Antonio e Teresa del 1785. L'altare della patrona Santa Maria è ornato dalla pala della Madonna del Rosario, anteriore al 1729, contornata dai misteri del Rosario, del medesimo periodo. Prospiciente questo altare si venera il patrono della diocesi S. Anselmo, raffigurato nella pala. L'altare maggiore in marmo è sovrastato dall'ancona marmorea con la pala della Vergine Assunta di fattura settecentesca, di autore ignoto. Ma il pezzo di maggior rilievo artistico è la croce in argento con figure a sbalzo del secolo XV, ora esposta al museo diocesano.
L'interno della chiesa e la facciata sono stati restaurati nell'anno 1988 in occasione del 240° anniversario della posa della prima pietra, e in questa ricorrenza si è consacrata la chiesa, il 28 maggio.

La parrocchia, senza una documentazione specifica, viene fatta risalire al periodo matildico, essendo acclarata la presenza di una chiesa intitolata a Santa Maria Alba. Questa chiesa è stata distrutta nel XVIII secolo, quando è stata sostituita dall’attuale, costruita sullo stesso terreno. La nuova chiesa venne intitolata al Ss. Nome di Maria e doveva essere in grado, a differenza della precedente, di ospitare un maggior numero di fedeli. Pur essendo terra di confine, la comunità ha sempre voluto chiarire il proprio legame con Mantova, tanto da voler raffigurato in un altare laterale il patrono sant’Anselmo, patrono della città e della diocesi. 

Nella parrocchia esistono alcune realtà consolidate nel tempo, che riescono ad affrontare i difficili momenti di crisi attuale, forti della collaborazione di validi laici che si mettono a disposizione con competenza e generosità. Il gruppo AGESCI, con una storia pluridecennale, dopo essere stato sciolto è rinato. Il locale circolo ANSPI è punto di riferimento dei ragazzi e dei giovani che trovano in esso un punto di aggregazione ludico e sportivo. Le attività del locale oratorio sono organizzate nello stesso stabile del circolo con cui si attua una collaborazione di finalità ed energie. Nella parrocchia esiste anche la scuola materna paritaria “San Giuseppe”. Il calo demografico e la crisi economica pesano su questa realtà storica che comunque riesce a resistere brillantemente anche se ridimensionata nei numeri degli scolari. La scuola è strumento di evangelizzazione per bambini e relative famiglie, offrendo anche occasioni di condivisione, approfondimento culturale e spirituale. 

Un grande lavoro è svolto dall’associazione Caritas “San Benedetto Onlus” che riesce a coordinare un nutrito gruppo di volontari provenienti da diverse parrocchie.