Situata circa 14 km ad ovest di Mantova, sulla strada provinciale che collega Castellucchio a Gazoldo degli Ippoliti, Sarginesco è frazione del comune di Castellucchio, da cui dista 3 km. Le origini del paese risalgono presumibilmente all'anno Mille, mentre il nome deriva da San Genesio, martire romano patrono della comunità.
L'attuale chiesa parrocchiale, dedicata a Sant'Andrea apostolo, di stile neoclassico è sorta nel 1757 probabilmente su di un'altra precedente. Nell'abside è situata una pala raffigurante il martirio di Sant'Andrea, mentre nei quattro altari laterali sono conservate una statua dedicata alla Madonna, una al sacro cuore di Gesù e due pale del 1700 raffiguranti rispettivamente la crocifissione di Cristo e santi francescani.
Nell'apposita cantoria posta sopra il portale d'ingresso troviamo l'organo sicuramente di epoca anteriore alla fine dell'800. Nel territorio della parrocchia, in aperta campagna, sorge la cappella dedicata a Santa Maddalena, rifacimento di un'antica chiesa risalente al 1690, come risulta da una lapide posta sulla facciata. Il campanile fu costruito su di una base più antica nel 1700, ed è stato rifatto agli inizi del secolo nella cuspide danneggiata da un fulmine. E' dotato di tre campane.